Elabora el conjunto potencia del siguiente conjunto {1, 2, 3, 4}
Este problema lo resolví usando matrices
El conjunto potencia de cuatro elementos tendra 2^n elementos, es decir
2^4=2*2*2*2=16
1 2 3 4
1 ----- 1, 2 1, 3 1, 4
2 1, 2 ----- 2, 3 2, 4
3 1, 3 2, 3 ---- 3, 4
4 1, 4 2, 4 3, 4 ----
De está combinación obtenemos los siguientes conjuntos: {1,2}, {1,3}, {1,4}{2,3}, {2,4}, {3,4}
Tomamos los conjuntos anteriores y hacemos una nueva matriz:
1,2 1,3 1,4 2,3 2,4 3,4
1 ---- ---- ---- 1,2,3 1,2,4 1,3,4
2 ---- 1,2,3 1,2,4 ----- ----- 2,3,4,
3 1,2,3 ----- 1,3,4 ----- 2,3,4 -----
4 1,2,4 1,3,4 ----- 2,3,4, ----- -----
Obtenemos los conjuntos: {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}
Por finalizar todo conjunto es subconjunto de si mismo, por lo tanto agremos el conjunto {1,2,3,4} y el conjunto vacio {} es subconjunto de todo conjunto.
Así la respuesta al conjunto potencia es
{ {}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4} }
Bien, mañana hablaremos de $$\LaTeX$$
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